Commençons par faire le ménage sur la partie matriçage des couleurs du schéma elm-chan.org.
Déjà il y a des erreurs d'annotation, les sorties "différence" ne sont pas des
CbCr mais plutôt des
PbPr car il n'existe aucun dispositif sur le schéma pour insérer l'offset de 350 mV.
A la circuiterie créant le signal
Pb de passer l'inspection en premier, ci-dessous son schéma expurgé :
Pas de souci pour remplacer les résistances R24, R25 et R31 par des modèles à 1% de précision, ces valeurs existent dans
la série E96.
La valeur de 470 ohms pour R28 pose problème car elle n'y existe pas et les valeurs de R26 et R27 en dépendent, les plus proches valeurs dans cette série étant de 464 ou de 475 ohms.
Un précédent calcul a aussi montré que les valeurs indiquées pour les résistance étaient issues de la formule avec coefficients réduits à deux décimales après la virgule, approximation conduisant à une erreur de 3,5% pour le bleu.
Voila donc deux bonnes raisons de recalculer les résistances du matriçage pour obtenir la meilleure précision possible.
Un peu de calcul :
Le théorème de Millman permet de calculer la tension présente sur l'entrée
− de l'amplificateur.
La sortie Pb étant en l'air, c'est à dire non chargée par 75 ohms, cette tension a pour valeur :
V = (R/R26 + G/R27 + Pb/R28 ) / (1/R26 + 1/R27 + 1/R28)
La tension entre l'entrée
− et l'entrée
+ d'un amplificateur opérationnel étant nulle par définition, la tension V est aussi égale à celle sur l'entrée
+, soit celle en sortie du pont diviseur R24 + R25 de rapport 1/3.
On a donc V = B/3 = (R/R26 + G/R27 + Pb/R28 ) / (1/R26 + 1/R27 + 1/R28)
Après simplification et regroupement on obtient :
Pb = B/3(1 + R28/R27 + R28/R26) − R R28/R26 - G R28/R27
D'autre part on avait déjà Pb = 0,564 (B-Y) = 0,564 (0,886B - 0,299R - 0,587G) = 0,5B − 0,169R − 0,331G
De ces deux dernières formules on en retire les rapports suivants :
R28/R26 = 0,169 et R28/R27 = 0,331 ou encore R26 = R28/0,169 et R27 = R28/0,331
Avec R28 = 475 ohms, on obtient :
- R26 ≈ 2811 ohms, valeur E96 la plus proche : 2800 ohms
- R27 ≈ 1435 ohms, valeur E96 la plus proche : 1430 ohms
Mêmes remarques pour le matriçage du signal Pr qui est copie conforme de celui du signal Pb :
Les précédents calculs effectués pour Pb peuvent être pris comme modèles pour Pr en remplaçant les références des résistances.
La sortie Pr étant elle aussi non chargée sur 75 ohms, au final on obtient d'une part :
Pr = R/3(1 + R16/R17 + R16/R18) − G R16/R17 − B R16/R18
Et d'autre part :
Pr = 0,5R − 0,419G − 0,081B
D'où on retire les rapports :
R17 = R16/0,419 et R18 = R16/0,081
Avec R16 = 475 ohms, on obtient :
- R17 ≈ 1134 ohms, valeur E96 la plus proche : 1130 ohms
- R18 ≈ 5864 ohms, valeur E96 la plus proche : 5900 ohms
Maintenant au tour du matriçage du signal Y :
Toujours avec la sortie Y non chargée sur 75 ohms. Le signal de synchronisation est présent pendant le HBI (Horizontal Blanking Interval), l'entrée + de l'amplificateur opérationnel est alors au niveau du noir donc à 0 volt. L'impulsion de synchronisation ayant une amplitude de 5 volts quand elle est appliquée à travers le RN2201, on peut écrire pour l'entrée − de l'amplificateur :
5/R22 = Vs/R23 d'où Vs = 5 R23/R22 = 5 200/1800 = 5/9 = 0,555 Volts.
Là aussi il y a un problème, car sortie Y non chargée, il devrait y avoir au moins 600 mV pour le signal de synchronisation.
Correction : R22 = 5/0,6 R23 = 1000/0,6 ≈ 1667 ohms soit 1600 ohms dans la série E24 ou 1650 dans la série E96.
A l'aide du théorème de Millman pour connaître la tension sur l'entrée + de l'amplificateur opérationnel et la formule établissant la valeur de Y en fonction des composantes RGB on obtient les rapports suivants :
R20R21/0,299 = R19R21/0,587 = R19R20/0,114
d'où R19 = R20 0,587/0,299 et R21 = R20 0,587/0,114
Avec R20 = 475 ohms pour limiter le nombre de valeurs différentes dans la série E96 on obtient :
- R19 = 475 0,587/0,299 ≈ 933 ohms, valeur E96 la plus proche : 931 ohms
- R21 = 475 0,587/0,114 ≈ 2446 ohms, valeur E96 la plus proche : 2430 ohms
Récapitulatif des valeurs recalculées :
- R16, R20, R28 = 475 ohms : valeur imposée
- R17 = 1130 ohms
- R18 = 5900 ohms
- R19 = 931 ohms
- R21 = 2430 ohms
- R23 = 1600 ohms/E24 ou 1650 ohms/E96
- R26 = 2800 ohms
- R27 = 1430 ohms
|