Oui, tu peux toujours te dépanner en soudant une cosse côté switch. Ce ne sera pas très joli, mais ça te permet d'attendre de retrouver une cosse.
Pour tes soucis de vis, il n'y a pas de miracle. Normalement, ces boulons ont une encolure carrée qui s'emboite dans le dessus du joystick et qui empêche le boulon de tourner quand on le visse. Ton joystick est peut-être endommagé à ce niveau là également...
As-tu déjà essayé de mettre un peu de dégrippant au niveau de l'écrou? ça faciliterait déjà un peu le travail. Si la tige du boulon dépasse de l'écrou, tu peux aussi essayer de serrer ce côté là (sans bousiller le filetage) avec ta pince.