Après avoir longuement navigué sur le web, j'ai trouvé une solution adaptée à mon soucis.
Ça a demandé deux points de soudure de précision avec un fer à souder plus vieux que moi. (dont la panne ressemble à une aiguille à tricoter)
Suite à ce bricolage, les caches en plastique de ma batterie ont une sale tête, mais il semblerait que je n'aie pas provoqué de court-circuit ^.^
Une fois insérée dans la psp, la batterie a bien été reconnue en tant que batterie "technicien" et grâce à un logiciel qui a formaté et installé des outils de débrickage sur un memory stick, un menu qui me proposant de réinstaller un firmware sur la psp s'est affiché.
Le reste, c'est de la bête installation de firmware comme n'importe quelle mise à jour.
Restait un soucis, la batterie était toujours en mode technicien et donc non utilisable pour jouer normalement.
Heureusement, la modif n'est pas destructrice, au contraire, puisqu'on rajoute un fil pour connecter deux bornes.
J'ai donc simplement coupé le fil que j'avais rajouté, en prenant bien soin de ne pas casser les soudures (on sait jamais, ça peut être utile!).
Conclusion, ma PSP fonctionne très bien avec son firmware 6.37.
Merci beaucoup pour vos conseils et vos propositions d'aide.
(Pardonnez le manque de précision et l'absence totale de photo.
Mais étant donné que le sujet pourrait amener des soucis à gamoo, je préfère rester dans le vague.
Surtout quand ont voit les dernières actions de Sony)
